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根据《刑法》第48条第1款规定，适用死缓的条件是： (1)罪犯应当判处死刑。 (2)不是必须立即执行。 死缓案件复核程序： 死缓案件由各省、自治区、直辖市高级人民法院复核。 高级人民法院复核死刑缓期执行案件，应当按照下列情形分别处理： (一)原判认定事实和适用法律正确、量刑适当、诉讼程序合法的，应当裁定核准； (二)原判认定的某一具体事实或者引用的法律条款等存在瑕疵，但判处被告人死刑缓期执行并无不当的，可以在纠正后作出核准的判决、裁定； (三)原判认定事实正确，但适用法律有错误，或者量刑过重的，应当改判； (四)原判事实不清、证据不足的，可以裁定不予核准，并撤销原判，发回重新审判，或者依法改判； (五)复核期间出现新的影响定罪量刑的事实、证据的，可以裁定不予核准，并撤销原判，发回重新审判，或者依照本解释第二百二十条规定审理后依法改判； (六)原审违反法定诉讼程序，可能影响公正审判的，应当裁定不予核准，并撤销原判，发回重新审判。

《刑法》第四十八条【死刑、死缓的适用对象及核准程序】死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。对于应当判处死刑的犯罪分子，如果不是必须立即执行的，可以判处死刑同时宣告缓期二年执行。 死刑除依法由最高人民法院判决的以外，都应当报请最高人民法院核准。死刑缓期执行的，可以由高级人民法院判决或者核准。